極小と極大は繋がっている/4＝0である数学的理由②

こんにちは。前回の記事では限りなく3次元に近い二次元なのが絵画だというお話をしていましたが、今回はそれに引き続き３＝２、２＝１，１＝０になる理由と、すべての次元は繋がっていて、個体と全体も繋がっているという理由を数学的に解明していきたいと思います。

１＝有る/存在する　０＝無い/存在しない　である理由

先ず大前提として、１＝有る/存在する　０＝存在しない/無い　とします。
というのは１という数字は０を除くと最小の「自然数」（物の個数を数える数のうちで有限のものであると考えることができるもの）だからです。つまり人が１人いれば存在する、1人いなかったら存在しない=0人といった感じが自然数です。そしてある数・X（エックス）に１を掛けてもXのままです。つまり「有る/存在する」ことにおける最小単位が１になり、０＝無い/存在しないということになるのです。
x×1=x

１＝０になりえる/極大と極小の間で存在する世界

さて、、、ここからが本題です。
ある先生が興味深い話を仰っていたのですが、
それは「１＝０になりえる」という話でした。

「え、、、どういうこと？」
と思われるかもしれません。
どういうことかというと、

さきに言及した通り、１というのは「何かが存在する＝（人なら一人、原子やクウォーㇰならそれが一個）」という意味で、０というのは「何もない」という意味です。
ですがこの０（何もない）というのは理論上は成立するのですが、限りなく曖昧な概念だという話です。
結論からいうと０とは何もないというのではなく限りなく0に近い「極小」だといえるという意味です。

例えば物質の最小単位はクウォークです。これは現代科学でようやくその存在が認められ「在る/存在する」ということが知られるようになりました。ですがそれが発見される前は「無かった＝０」のです
自然数の世界では、あればそれは「１」になります。

そして、「何も無い」というのは、人間の認知において「何かが在る」ということを前提にして話しています。
例えば昨日は私の数学のクラスにA君がいたけど今日はA君はいないという具合にです。
宇宙が今は存在していると、宇宙は過去にはおそらく存在していなかったなどです。
有る（存在する）を前提にして何も無い（存在しない）ということが言えるのです。
例えば松屋のメニューにコスパが悪くて今はもう牛丼が無いとしましょう。
それは松屋の牛丼という商品が先に存在していて、今は無いという状態をいうことが出来ます。
「今は宇宙が無い」というのも宇宙というものが先に存在していて、それが今は宇宙がないということを言うことが出来るのです。この考え方でいうと何も無かったのにそれが無いということは出来ません。
牛丼も宇宙も、それが有る無いということすら論じることが出来なるのです。
最初から牛丼は無かったのですから「え、、、牛丼もう売ってないの？」なんてこと言えませんよね。

このように遡っていくと有る無いを論じる時、
最初から「有る」ことが必要最低条件になります。

では次に、この「有る」ということは「どの程度の有る」なのでしょうか？
人間が見ることが出来れば有るなのでしょうか？
そして、この「何も無い」というのは何を基準にしていっているのでしょうか？
人間の五感で感じられれば「有る」、感じられなければ「無い」ということなのでしょうか？
そのようにすると人間の五感を基準にして有る無いが決まります。

ところで人間の五感で認識できるものには限りがあります。
宇宙船もガンマ線も紫外線も中性子も目に見えませんし、
１０万光年離れた銀河にある星も見えません。

もしくは先のA君が今日は数学のクラスにいるかいないかは
時間軸を基準にして有る無いをいっているのかもしれません。
昨日はここに牛丼があったけど今日は無いとかですね。

いずれにしても、この世界は有るということを前提にしてすべてが成り立っています。
新メニューだったとしても、もともとある素材を組み合わせて新しいメニューを作っているわけです。
例えば牛丼いうものはごはん＋牛肉＋卵＋玉ねぎですね。
宇宙でしたら4つの力（重力、電磁気力、強い力、弱い力）などです。

結論からいうと０（何もない）というのは理論上あり得るかもしれませんが、
実際のこの世にはありえず、人間の認知力を基準にして無い（０）だといっているのであって
実際は０というのは限りなく０に近い可能性＝極小であるといえます。

これは図で造形化するとさらに解りやすいです。
数学で言う立体とは3次元、面は2次元、線は１次元、点は０次元です。

この0次元の点とは空間的な広がりを持たない（x,y,z軸を持たない）極小の点という概念のことです。
ところで、点というのは存在していないならば、そもそも点が見えません(笑)
ですから限りなく０に近い・（点）なのです。
「点」とは「極小を象徴」していて限りなく0に近いが存在するものなのです。

この理屈から、宇宙とは有ってあるもの
つまりその始まりは、無（０）からはじまったのではなく
限りなく0に近い「極小」から始まったというのが理にかなっています。
これは無から有は生じないということでもあります。

そして、この０の反対の概念が無限大（∞）です。
ですが無限というのは実際にはありえないでしょう。
宇宙は限りなく大きいですが、今も拡張しています。これは既に無限大ではないという証拠になります。
すでに無限ならば拡張する必要がないからです。
宇宙は限りなく無限に近い有限＝「極大」というのが正しい捉え方だと思います。
つまりこの世界は「極小」と「極大」の間で存在する世界なのだということです。

０＝0.9999999999である理由

さて、この記事の結論に行く前に
もう一つの重要な捉え方に触れていきます。
以前、グレートティーチャー目黒さんというYoutubeの数学系リール動画に感動したのですが、
制作者さんが人類が数学の公式の発見をする瞬間を面白くシリーズにしたものです。↓
https://www.youtube.com/@gtMEGURO/featured

そこで1=0.999999…..であるということを証明していました。
つまり、１は＝限りなく1に近い数値であるというものなのです？

「え、、どういうこと？」
と思うかもしれません。

これはどのように証明したかというと、、、、
1/3（１を3で割った数）＝0.33333333….ですよね。
次に、この左右の数値にそれぞれ３を掛けます(イコールで結ばれた左右の数値には同じ数を掛けてもいい）。
1/3×3＝0.33333333….x3
すると1=0.99999999……..になるのです。
凄い、、、私はこれに感動を覚えました。

二次元は限りなく3次元になりえる

つまり、１＝自然数１（在る）と考えると、１とは限りなく0.999999….つまり（存在する）に近い概念と捉えられるのです。これはある数字というのはじつは限りなくその数字に近いという意味です。
おなじ計算方法で
２＝1.99999…….
3=2.9999…..
4=3.9999….となります。

先のブログ記事で
キャンバスという平面上に描かれた絵画とは二次的イメージであるが限りなく3次元に近い2次元、
または二次的イメージであるが三次元の断片のイメージであるということに言及しました。
つまり3=2.9999…..という意味です。
３次元＝二次元でありながら限りなく３次元に近い次元でもある。
２＝1.99999…….
2次元というのは1次元でありながらも限りなく2次元に近い次元でもある。

これは
図で考えるとより分かりやすいです。

面というのは二次元ですが立体（三次元）の中に含まれます。
そして、面（2.999999)の集まりは限りなく立体（3)に近い。

線というのは一次元ですが面（二次元）の中に含まれます。
そして、線(1.9999999)の集まりは限りなく面（２）に近い。

点というのは０次元（事実・極小）ですが線（一次元）の中に含まれます。
そして点の集まり（0.999999)は限りなく線(1)に近い。

人間において「有る無い」は人間の五感の認識を基準にしているので
自然数的には、0.9、 0.5、 0.1、0.00000001はそれぞれ曖昧な数値です。
つまり１と０の境界が曖昧なのです。

ここから導き出されるのは
自然数でいうと、
３＝２，２＝１，１＝０
３次元＝２次元、２次元＝１次元、１次元＝０次元であるということです。

絵画は２次元の平面ですが、3次元空間の中に存在しています。
つまり3次元は２次元に通じているのです。
ここから３＝２，２＝１，１＝０をさらに考えると。
３＝２＝１＝０という式が成り立ちます。
つまり全ての自然数と次元は繋がっているのです。

極小は極大は繋がっている

このように考えていくと次元というものはそれぞれ繋がっているのが分かります。
全てが繋がると輪のようになります。つまり超弦理論ですね。

数式で表すと
４＝３＝２＝１＝０です。
つまり４＝１、３＝１もが成り立つわけです。

存在物は存在する時点で全て繋がっていることを意味します。
これは刃物で指を切った時、体全体が痛みを覚えるようなものです。
国を代表する政治家が汚職で摘発された場合、国全体が汚名を着せられるようなものです。
つまり極小（ミクロ/micro）と極大（マクロ/macro）は繋がっていることになります。
これにより人間がミクロコスモス（小宇宙）と言われるのも納得できます。
もしかしたら人間一人が宇宙全体に影響を与えているのかもしれません。